490. 4) 2 3/5 : 6 1/15 + 1 1/14 - 1 39/73 * (5 5/7 - 5 1/16)

Решение:

Первая часть выражения:

\( 2 \frac{3}{5} : 6 \frac{1}{15} = \frac{13}{5} : \frac{91}{15} = \frac{13}{5} \cdot \frac{15}{91} = \frac{13 \cdot 15}{5 \cdot 91} = \frac{13 \cdot 3}{91} = \frac{39}{91} = \frac{3}{7} \)

\( \frac{3}{7} + 1 \frac{1}{14} = \frac{3 \cdot 2}{14} + \frac{15}{14} = \frac{6 + 15}{14} = \frac{21}{14} = \frac{3}{2} \)

Вторая часть выражения (в скобках):

\( 5 \frac{5}{7} - 5 \frac{1}{16} = \frac{5 \cdot 7 + 5}{7} - \frac{5 \cdot 16 + 1}{16} = \frac{40}{7} - \frac{81}{16} = \frac{40 \cdot 16 - 81 \cdot 7}{7 \cdot 16} = \frac{640 - 567}{112} = \frac{73}{112} \)

Перемножение:

\( 1 \frac{39}{73} \cdot \frac{73}{112} = \frac{1 \cdot 73 + 39}{73} \cdot \frac{73}{112} = \frac{112}{73} \cdot \frac{73}{112} = 1 \)

Итоговое вычисление:

\( \frac{3}{2} - 1 = \frac{3 - 2}{2} = \frac{1}{2} \)

Ответ: 1/2