490. 3) (1 8/13 * 13/42 + 5/7 : 8/21) : (8 1/8 + 3 1/2)

Решение:

Первая часть выражения (в скобках):

\( 1 \frac{8}{13} \cdot \frac{13}{42} = \frac{1 13 + 8}{13} \cdot \frac{13}{42} = \frac{21}{13} \cdot \frac{13}{42} = \frac{21}{42} = \frac{1}{2} \)

\( \frac{5}{7} : \frac{8}{21} = \frac{5}{7} \cdot \frac{21}{8} = \frac{5 \cdot 21}{7 \cdot 8} = \frac{5 \cdot 3}{8} = \frac{15}{8} \)

\( \frac{1}{2} + \frac{15}{8} = \frac{1 \cdot 4}{8} + \frac{15}{8} = \frac{4 + 15}{8} = \frac{19}{8} \)

Вторая часть выражения (в скобках):

\( 8 \frac{1}{8} + 3 \frac{1}{2} = \frac{8 \cdot 8 + 1}{8} + \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{65}{8} + \frac{7}{2} = \frac{65}{8} + \frac{7 \cdot 4}{8} = \frac{65 + 28}{8} = \frac{93}{8} \)

Деление частей:

\( \frac{19}{8} : \frac{93}{8} = \frac{19}{8} \cdot \frac{8}{93} = \frac{19}{93} \)

Ответ: 19/93