490. 1) (5/7 * 2 1/3 * 5/6 - 1) : (1 - 7/8 * 1 3/5 * 3/14)

Решение:

Первая часть выражения:

\( \frac{5}{7} \cdot 2 \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{6} - 1 = \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{6} - 1 = \frac{5 \cdot 7 \cdot 5}{7 \cdot 3 \cdot 6} - 1 = \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 6} - 1 = \frac{25}{18} - 1 = \frac{25 - 18}{18} = \frac{7}{18} \)

Вторая часть выражения:

\( 1 - \frac{7}{8} \cdot 1 \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{14} = 1 - \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{5} \cdot \frac{3}{14} = 1 - \frac{7 \cdot 8 \cdot 3}{8 \cdot 5 \cdot 14} = 1 - \frac{7 \cdot 3}{5 \cdot 14} = 1 - \frac{3}{5 \cdot 2} = 1 - \frac{3}{10} = \frac{10 - 3}{10} = \frac{7}{10} \)

Деление частей:

\( \frac{7}{18} : \frac{7}{10} = \frac{7}{18} \cdot \frac{10}{7} = \frac{10}{18} = \frac{5}{9} \)

Ответ: 5/9