447. \(\int \frac{dx}{(3x+2)^3}\).

Положим \(u=3x+2\), тогда \(du=3\,dx\) и \(dx=\frac{du}{3}\). Получаем:

\[\int \frac{dx}{(3x+2)^3}=\frac13\int u^{-3}\,du=\frac13\cdot\frac{u^{-2}}{-2}+C=-\frac{1}{6(3x+2)^2}+C.\]

Ответ: \(-\frac{1}{6(3x+2)^2}+C\).