44. Найдите область определения каждой из функций: а) f(x)=1/x³; б) f(x)=2 tg x; в) f(x)=1+ctg x; г) f(x)=1/x⁴.

а) Знаменатель не равен нулю, поэтому x≠0. Область определения: ℝ\{0}.

б) Тангенс не определён, когда cos x=0, то есть при x=π/2+πk, где k∈ℤ. Область определения: ℝ\{π/2+πk | k∈ℤ}.

в) Котангенс не определён, когда sin x=0, то есть при x=πk, где k∈ℤ. Область определения: ℝ\{πk | k∈ℤ}.

г) Знаменатель не равен нулю, поэтому x≠0. Область определения: ℝ\{0}.