412. К концам однородного стержня длиной 1 м приложены вертикальные силы 20 и 80 Н. Точка опоры стержня расположена так, что стержень горизонтален. Определите длины плеч. Стержень считать невесомым.

1. Пусть плечи равны l₁ и l₂. Тогда l₁ + l₂ = 1 м.

2. Условие равновесия: F₁ * l₁ = F₂ * l₂. 20 Н * l₁ = 80 Н * l₂.

3. Из второго уравнения: l₁ = 4 * l₂. Подставляем в первое: 4 * l₂ + l₂ = 1 м. 5 * l₂ = 1 м. l₂ = 0.2 м. Тогда l₁ = 1 м - 0.2 м = 0.8 м.