406. На рисунке изображен невесомый стержень. В точках 1 и 3 к стержню приложены силы F₁ = 100 Н и F₂ = 300 Н. В какой точке надо расположить ось вращения, чтобы стержень находился в равновесии?

1. Обозначим расстояния от точек приложения сил до оси вращения как l₁ и l₂.

2. Условие равновесия: F₁ * l₁ = F₂ * l₂. Пусть ось вращения находится в точке x.

3. Тогда l₁ = x - 1, l₂ = 3 - x. 100 * (x - 1) = 300 * (3 - x). 100x - 100 = 900 - 300x. 400x = 1000. x = 2.5. Ось вращения должна быть между точками 2 и 3, ближе к точке 3.