407. a) Периметр треугольника равен 40, одна из его сторон равна 15, а радиус вписанной в него окружности равен 3. Найдите площадь треугольника. б) Периметр треугольника равен 80, одна из его сторон равна 23, а радиус вписанной в него окружности равен 5. Найдите площадь треугольника.

Решение:

а)

1. Площадь треугольника \( S \) можно найти по формуле \( S = p \cdot r \), где \( p \) — полупериметр, а \( r \) — радиус вписанной окружности.
2. Полупериметр \( p = \frac{40}{2} = 20 \).
3. Площадь \( S = 20 \cdot 3 = 60 \).

б)

1. Полупериметр \( p = \frac{80}{2} = 40 \).
2. Площадь \( S = 40 \cdot 5 = 200 \).

Ответ: а) 60; б) 200.