406. Сравните: а) 9⁶ и 27³; б) 8⁹ и 4¹⁴; в) 25⁴ и 125²; г) (1/8)⁴ и (1/4)⁶.

1. \(9^6=(3^2)^6=3^{12}\), а \(27^3=(3^3)^3=3^9\). Поэтому \(9^6>27^3\).
2. \(8^9=(2^3)^9=2^{27}\), а \(4^{14}=(2^2)^{14}=2^{28}\). Поэтому \(8^9<4^{14}\).
3. \(25^4=(5^2)^4=5^8\), а \(125^2=(5^3)^2=5^6\). Поэтому \(25^4>125^2\).
4. \(\left(\frac18\right)^4=\frac1{2^{12}}\), а \(\left(\frac14\right)^6=\frac1{2^{12}}\). Поэтому выражения равны.

Ответ: а) >; б) <; в) >; г) =.