40. Точка D на стороне AB треугольника ABC выбрана так, что AD=AC. Известно, что ∠CAB=52° и ∠ACB=66°. Найдите ∠DCB. Ответ дайте в градусах.

1. Так как D лежит на AB, \(\angle CAD=\angle CAB=52^\circ\).
2. В треугольнике ACD стороны AD и AC равны, поэтому равны углы при основании: \(\angle ACD=\angle CDA\).
3. \(\angle ACD=\frac{180^\circ-52^\circ}{2}=64^\circ\).
4. Угол ACB состоит из углов ACD и DCB, поэтому \(\angle DCB=66^\circ-64^\circ=2^\circ\).

Ответ: \(2^\circ\).