4. Заасфальтировали 35% дороги, после чего осталось заасфальтировать еще 13 км. Какова длина всей дороги?

Решение:

Всего дорога составляет \( 100 \)%.

Если заасфальтировали \( 35 \)% дороги, то осталось заасфальтировать:

\[ 100 \% - 35 \% = 65 \% \]

Из условия задачи известно, что \( 65 \)% дороги составляют \( 13 \) км.

Чтобы найти длину всей дороги ( \( 100 \)% ), нужно найти, сколько составляет \( 1 \)% дороги, и умножить это значение на 100.

Найдем \( 1 \)% дороги:

\[ 13 \text{ км} \div 65 = \frac{13}{65} \text{ км} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{13}{65} = \frac{1}{5} \text{ км} \]

Теперь найдём длину всей дороги ( \( 100 \)% ):

\[ \frac{1}{5} \text{ км} \cdot 100 = \frac{100}{5} \text{ км} = 20 \text{ км} \]

Ответ: 20 км.