2. Реши уравнение y - 4/7 y = 4,2.

Решение:

Сначала упростим левую часть уравнения. Приведем к общему знаменателю: \[ y - \frac{4}{7}y = \frac{7}{7}y - \frac{4}{7}y = \frac{7-4}{7}y = \frac{3}{7}y \]

Теперь уравнение выглядит так: \[ \frac{3}{7}y = 4,2 \]

Переведем десятичную дробь 4,2 в обыкновенную: \[ 4,2 = \frac{42}{10} = \frac{21}{5} \]

Уравнение теперь: \[ \frac{3}{7}y = \frac{21}{5} \]

Чтобы найти y, нужно правую часть разделить на коэффициент при y (то есть на 3/7): \[ y = \frac{21}{5} : \frac{3}{7} \]

Деление на дробь заменяется умножением на обратную дробь: \[ y = \frac{21}{5} \cdot \frac{7}{3} = \frac{21 \cdot 7}{5 \cdot 3} = \frac{147}{15} \]

Сократим дробь. Оба числа делятся на 3: \[ y = \frac{147 \div 3}{15 \div 3} = \frac{49}{5} \]

Переведем в десятичную дробь: \[ y = \frac{49}{5} = 9,8 \]

Ответ: 9,8