3) $\sqrt{15-3x}-1=x$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) $\sqrt{15-3x}-1=x$$ Фото задания

Accepted Answer

Перенесём $-1$ вправо: $\sqrt{15-3x}=x+1$. Необходимо, чтобы $15-3x\ge 0$ и $x+1\ge 0$, поэтому $-1\le x\le 5$.

Возведём обе части в квадрат: $15-3x=(x+1)^2$. Тогда $x^2+5x-14=0$.

Разложим на множители: $(x+7)(x-2)=0$. Корни — $-7$ и $2$; области допустимых значений соответствует только $2$.

Проверка: $\sqrt{15-3\cdot2}-1=3-1=2$.

Ответ: $x=2$.

3) \(\sqrt{15-3x}-1=x\)