1) \(\sqrt{3-4x}=2x\)

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, а правая часть — тоже: \(3-4x\ge 0\), \(2x\ge 0\). Значит, \(0\le x\le \frac{3}{4}\).

Возведём обе части уравнения в квадрат:

\(3-4x=4x^2\), поэтому \(4x^2+4x-3=0\).

Корни квадратного уравнения: \(x=\frac{1}{2}\) и \(x=-\frac{3}{2}\). Условию \(0\le x\le \frac{3}{4}\) соответствует только \(\frac{1}{2}\).

Проверка: \(\sqrt{3-4\cdot\frac{1}{2}}=1=2\cdot\frac{1}{2}\).

Ответ: \(x=\frac{1}{2}\).