4. \(x^2+2x+1=0\)

Уравнение является полным квадратом: \(x^2+2x+1=(x+1)^2\).

Тогда \((x+1)^2=0\), поэтому \(x+1=0\).

Ответ: \(x=-1\) — двойной корень.