4. Вычислите: (7-8 \frac{4}{5}) \cdot 2^{7} - 15:(\frac{2}{7})

Решение:

• Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 7 - 8 \frac{4}{5} = 7 - \frac{44}{5} = \frac{35}{5} - \frac{44}{5} = -\frac{9}{5}
• Возведем 2 в 7 степень: 2^{7} = 128
• Разделим 15 на \frac{2}{7}: 15 : \frac{2}{7} = 15 \cdot \frac{7}{2} = \frac{105}{2}
• Теперь подставим полученные значения в выражение: (-\frac{9}{5}) \cdot 128 - \frac{105}{2}
• Выполним умножение: (-\frac{9 \cdot 128}{5}) = -\frac{1152}{5}
• Выполним вычитание дробей, приведя их к общему знаменателю (10): -\frac{1152 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{105 \cdot 5}{2 \cdot 5} = -\frac{2304}{10} - \frac{525}{10}
• Сложим числители: -\frac{2304 + 525}{10} = -\frac{2829}{10}
• Преобразуем в десятичную дробь: -282.9

Ответ: -282.9