Дополнительная задача: В 8.00 турист отправился в поход со скоростью 4,8 км/ч. В 11.00 вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч и прибыл в пункт назначения одновременно с туристом. Найдите длину маршрута.

Решение:

• 1. Время в пути туриста:
• Турист отправился в 8:00, а велосипедист в 11:00. Разница во времени составляет 11:00 - 8:00 = 3 часа.
• Следовательно, турист шел на 3 часа дольше, чем ехал велосипедист.
• 2. Расстояние, пройденное туристом до выезда велосипедиста:
• За эти 3 часа турист прошел:
• Расстояние = Скорость G Время
• Расстояние = 4,8 км/ч G 3 ч = 14,4 км.
• 3. Обозначим время в пути велосипедиста за 't' часов.
• Тогда время в пути туриста будет (t + 3) часа.
• 4. Расстояния, пройденные туристом и велосипедистом:
• Расстояние туриста = 4,8 G (t + 3)
• Расстояние велосипедиста = 12 G t
• 5. Приравниваем расстояния, так как они прибыли в пункт назначения одновременно:
• 4,8(t + 3) = 12t
• 4,8t + 14,4 = 12t
• 14,4 = 12t - 4,8t
• 14,4 = 7,2t
• t = 14,4 / 7,2
• t = 2 часа.
• Это время в пути велосипедиста.
• 6. Найдем длину маршрута, умножив скорость велосипедиста на время его пути:
• Длина маршрута = 12 км/ч G 2 ч = 24 км.
• 7. Проверка:
• Время в пути туриста = t + 3 = 2 + 3 = 5 часов.
• Расстояние, пройденное туристом = 4,8 км/ч G 5 ч = 24 км.
• Расстояния совпадают.

Ответ: Длина маршрута составляет 24 км.