4. В треугольнике АВС угол C равен 90°, BC = 12 см, sin A = 4/11. Найдите АВ.

Решение:

В прямоугольном треугольнике синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: \( \sin A = \frac{BC}{AB} \).

По условию \( \sin A = \frac{4}{11} \) и \( BC = 12 \) см.

\( \frac{12}{AB} = \frac{4}{11} \)

\( AB = \frac{12 \cdot 11}{4} = 3 \cdot 11 = 33 \) см.

Ответ: в) 33 см