4. В треугольнике АВС проведены медианы АМ и СК, пересекающиеся в точке О. Найдите длину отрезка ОМ, если АМ = 15, СК = 12.

Решение:

Точка пересечения медиан (центроид) делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

Медиана АМ = 15.

Отрезок ОМ составляет 1/3 от медианы АМ.

OM = (1/3) * AM

OM = (1/3) * 15

OM = 5

Ответ: 5