4. В треугольнике ABC известно, что AB = BC, \(\angle\) ABC = 128°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как \( AB = BC \), треугольник \( ABC \) является равнобедренным. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит \( \angle BAC = \angle BCA \).

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\( \angle BAC + \angle BCA + \angle ABC = 180° \)

Пусть \( \angle BCA = x \). Тогда \( \angle BAC = x \).

\( x + x + 128° = 180° \)

\( 2x = 180° - 128° \)

\( 2x = 52° \)

\( x = \frac{52°}{2} = 26° \)

Значит, \( \angle BCA = 26° \).

Ответ: 26