1. В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 12, tgA = 1,5. Найдите АС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике \( ABC \) отношение противолежащего катета \( BC \) к прилежащему катету \( AC \) равно тангенсу угла \( A \).

\( \text{tg} A = \frac{BC}{AC} \)

Подставим известные значения:

\( 1.5 = \frac{12}{AC} \)

Выразим \( AC \):

\( AC = \frac{12}{1.5} = \frac{120}{15} = 8 \)

Ответ: 8