4. В ромбе ABCD угол A равен 60 градусов. Диагонали ромба пересекаются в точке O. Найти углы треугольника AOB.

Соседние углы ромба supplementary: ∠B = 180° − 60° = 120°. Диагонали ромба биссектрисы его углов, поэтому ∠OAB = 60° : 2 = 30°, а ∠ABO = 120° : 2 = 60°.

Диагонали ромба перпендикулярны, значит ∠AOB = 90°.

Ответ: ∠OAB = 30°, ∠ABO = 60°, ∠AOB = 90°.