3. Найти диагонали прямоугольника ABCD, если угол CAD = 30 градусов, CD = 4 см.

Треугольник ACD прямоугольный: ∠D = 90°. В нём ∠CAD = 30°, а противолежащий этому углу катет CD = 4 см.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. Поэтому AC = 2 · CD = 8 см.

Диагонали прямоугольника равны, значит BD = AC = 8 см.

Ответ: AC = BD = 8 см.