4. В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, ∠ ВАС= 48. Найдите угол АВН. Ответ дайте в градусах.

Задание 4

Высота ВН образует с основанием АС прямой угол (90°), поэтому треугольник АВН является прямоугольным. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.

1. У нас есть прямоугольный треугольник АВН, где угол \( ∠ BAH = ∠ BAC = 48° \) и \( ∠ BHA = 90° \).
2. Найдем угол \( ∠ ABH \), вычитая угол \( ∠ BAH \) из 90°: \( 90° - 48° = 42° \).

Ответ: 42.