4. В магазине канцтоваров продаётся 206 ручек: 20 красных, 8 зелёных, 12 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или синей.

Решение:

1. Найдём общее количество ручек:

Общее количество ручек = 206.

2. Найдём количество ручек каждого цвета:

• Красных: 20
• Зелёных: 8
• Фиолетовых: 12
• Оставшихся ручек (синих и чёрных): \( 206 - (20 + 8 + 12) = 206 - 40 = 166 \).
• Синих и чёрных поровну, значит:
• Синих: \( 166 / 2 = 83 \)
• Чёрных: \( 166 / 2 = 83 \)

3. Найдём количество ручек, которые являются красными или синими:

Количество (красные или синие) = Количество красных + Количество синих = \( 20 + 83 = 103 \).

4. Найдём вероятность:

Вероятность (красная или синяя) = \( \frac{\text{Количество (красные или синие)}}{\text{Общее количество ручек}} = \frac{103}{206} \).

Сократим дробь:

\[ \frac{103}{206} = \frac{1}{2} = 0.5 \]

Ответ: Вероятность того, что ручка будет красной или синей, равна 0.5 (или 1/2).