3. По данным выборки 8, 9, 10, 9, 6, 10, 6, 5, 9 определите, насколько отличается среднее арифметическое от медианы?

Решение:

Сначала упорядочим выборку:

5, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 10, 10

1. Найдём среднее арифметическое:

\[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{5 + 6 + 6 + 8 + 9 + 9 + 9 + 10 + 10}{9} = \frac{72}{9} = 8 \]

2. Найдём медиану:

В упорядоченной выборке из 9 чисел медианой является средний элемент (пятый по счёту).

Медиана = 9

3. Найдём разницу между средним арифметическим и медианой:

\[ \text{Разница} = \text{Медиана} - \text{Среднее арифметическое} = 9 - 8 = 1 \]

Ответ: Среднее арифметическое отличается от медианы на 1.