4. В лыжных гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.

Решение:

Общее количество спортсменов, участвующих в гонке:

\( 13 \) (Россия) + \( 2 \) (Норвегия) + \( 5 \) (Швеция) = \( 20 \) спортсменов.

Событие A — первым стартует спортсмен из России.

Количество спортсменов из России = 13.

Вероятность того, что первым стартует спортсмен из России, равна отношению количества спортсменов из России к общему количеству спортсменов:

\[ P(A) = \frac{\text{количество спортсменов из России}}{\text{общее количество спортсменов}} = \frac{13}{20} \]

Чтобы выразить вероятность в виде десятичной дроби:

\[ \frac{13}{20} = \frac{13 \times 5}{20 \times 5} = \frac{65}{100} = 0.65 \]

Ответ: \( \frac{13}{20} \) или 0.65.