4. В катушке сопротивлением 5 Ом течет ток 17 А. Индуктивность катушки 50 мГ. Каким будет напряжение на зажимах катушки, если ток в ней равномерно возрастает со скоростью 1000 А/с?

Решение:

Напряжение на зажимах катушки складывается из падения напряжения на активном сопротивлении и ЭДС самоиндукции:

\( U = IR + \mathcal{E}_{СИ} \)

где \( I \) — сила тока, \( R \) — сопротивление, \( \mathcal{E}_{СИ} = L \frac{\Delta I}{\Delta t} \) — ЭДС самоиндукции.

Из условия задачи известно:

• \( R = 5 \text{ Ом} \)
• \( I = 17 \text{ А} \)
• \( L = 50 \text{ мГ} = 50 \times 10^{-3} \text{ Гн} = 0,05 \text{ Гн} \)
• \( \frac{\Delta I}{\Delta t} = 1000 \text{ А/с} \)

Сначала найдем ЭДС самоиндукции:

\( \mathcal{E}_{СИ} = 0,05 \text{ Гн} \cdot 1000 \text{ А/с} = 50 \text{ В} \)

Теперь найдем падение напряжения на сопротивлении:

\( U_R = IR = 17 \text{ А} \cdot 5 \text{ Ом} = 85 \text{ В} \)

Общее напряжение на зажимах катушки:

\( U = U_R + \mathcal{E}_{СИ} = 85 \text{ В} + 50 \text{ В} = 135 \text{ В} \)

Ответ: Напряжение на зажимах катушки будет 135 В.