3. Катушка индуктивностью 1 Гн включается на напряжение 20 В. Определить время, за которое сила тока в ней достигает 30 А.

Решение:

В данной задаче речь идет о включении катушки, где проявляется ЭДС самоиндукции. Напряжение \( U \) на катушке связано с ЭДС самоиндукции \( \mathcal{E}_{СИ} \) и током \( I \) формулой:

\( U = IR + \mathcal{E}_{СИ} \)

где \( R \) — сопротивление катушки, \( I \) — сила тока, \( \mathcal{E}_{СИ} = L \frac{\Delta I}{\Delta t} \) — ЭДС самоиндукции.

Если сопротивление катушки ничтожно мало (как в данной задаче, если оно не указано), то \( U \approx \mathcal{E}_{СИ} \).

\( U = L \frac{\Delta I}{\Delta t} \)

Из условия задачи известно:

• \( L = 1 \text{ Гн} \)
• \( U = 20 \text{ В} \)
• \( I_{конечное} = 30 \text{ А} \)
• \( I_{начальное} = 0 \text{ А} \) (предполагаем, что ток в начале равен нулю)
• \( \Delta I = I_{конечное} - I_{начальное} = 30 - 0 = 30 \text{ А} \)

Выразим время \( \Delta t \):

\( \Delta t = \frac{L \cdot \Delta I}{U} \)

Подставим значения:

\( \Delta t = \frac{1 \text{ Гн} \cdot 30 \text{ А}}{20 \text{ В}} = \frac{30}{20} \text{ с} = 1,5 \text{ с} \)

Ответ: Время, за которое сила тока достигнет 30 А, равно 1,5 с.