4. В двух корзинах 98 яблок. В первой яблок в 6 раз меньше, чем во второй. Сколько яблок в каждой корзине?

Задание 4. Задача о яблоках в корзинах

Дано:

• Всего яблок в двух корзинах: 98 шт.
• В первой корзине яблок в 6 раз меньше, чем во второй.

Найти: сколько яблок в каждой корзине.

Решение:

1. Пусть количество яблок во второй корзине будет равно 'x' шт.
2. Тогда количество яблок в первой корзине будет равно 'x/6' шт. (потому что в первой в 6 раз меньше).
3. Сумма яблок в обеих корзинах равна 98. Составим уравнение:

\[ \frac{x}{6} + x = 98 \]

Чтобы решить это уравнение, сначала приведём к общему знаменателю:

\[ \frac{x}{6} + \frac{6x}{6} = 98 \]

\[ \frac{x + 6x}{6} = 98 \]

\[ \frac{7x}{6} = 98 \]

Теперь умножим обе части уравнения на 6:

\[ 7x = 98 \cdot 6 \]

\[ 7x = 588 \]

Разделим обе части уравнения на 7, чтобы найти 'x':

\[ x = \frac{588}{7} \]

\[ x = 84 \]

Итак, во второй корзине 84 яблока.

Теперь найдём количество яблок в первой корзине:

\[ \text{Яблок в первой корзине} = \frac{x}{6} = \frac{84}{6} = 14 \]

Проверим: 14 яблок + 84 яблока = 98 яблок. Всё верно.

Ответ: В первой корзине 14 яблок, во второй корзине 84 яблока.