4. Упростите выражение: а) 4a⁷b⁵ · (–2ab²); б) (–3x⁴y²)³; в) (–2a⁵y)².

Решение:

1. а) Умножение выражений:
   \( 4a^7b^5 \cdot (-2ab^2) = (4 \cdot -2) \cdot (a^7 \cdot a) \cdot (b^5 \cdot b^2) = -8 \cdot a^{7+1} \cdot b^{5+2} = -8a^8b^7 \)
2. б) Возведение произведения в степень:
   \( (-3x^4y^2)^3 = (-3)^3 \cdot (x^4)^3 \cdot (y^2)^3 = -27 \cdot x^{4 \cdot 3} \cdot y^{2 \cdot 3} = -27x^{12}y^6 \)
3. в) Возведение произведения в степень:
   \( (-2a^5y)^2 = (-2)^2 \cdot (a^5)^2 \cdot y^2 = 4 \cdot a^{5 \cdot 2} \cdot y^2 = 4a^{10}y^2 \)

Ответ: а) –8a⁸b⁷; б) –27x¹²y⁶; в) 4a¹⁰y².