4. Упростите выражение $(a^{-16})^3\cdot a^{46}$ и найдите его значение при $a=\frac{1}{13}$.

Question

$Фото задания: 4. Упростите выражение $(a^{-16})^3\cdot a^{46}$ и найдите его значение при $a=\frac{1}{13}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства степеней:

$(a^{-16})^3\cdot a^{46}=a^{-48}\cdot a^{46}=a^{-2}=\frac{1}{a^2}$.

Подставим $a=\frac{1}{13}$:

$\frac{1}{\left(\frac{1}{13}\right)^2}=\frac{1}{\frac{1}{169}}=169$.

Ответ: $a^{-2}=\frac{1}{a^2}$; значение равно $169$.

4. Упростите выражение \((a^{-16})^3\cdot a^{46}\) и найдите его значение при \(a=\frac{1}{13}\).