4. Упростите выражение 0,1x (2x² + 6) (5 – 4x²).

Решение:

1. Сначала умножим многочлены (2x² + 6) на (5 – 4x²):
   \( (2x^2 + 6)(5 - 4x^2) = 2x^2 · 5 + 2x^2 · (-4x^2) + 6 · 5 + 6 · (-4x^2) \)
   \( = 10x^2 - 8x^4 + 30 - 24x^2 \)
   \( = -8x^4 + (10x^2 - 24x^2) + 30 \)
   \( = -8x^4 - 14x^2 + 30 \)
2. Теперь умножим полученное выражение на 0,1x:
   \( 0.1x (-8x^4 - 14x^2 + 30) = 0.1x · (-8x^4) + 0.1x · (-14x^2) + 0.1x · 30 \)
   \( = -0.8x^5 - 1.4x^3 + 3x \)

Ответ: -0.8x⁵ - 1.4x³ + 3x.