4. Укажите число, записанное верно a) 1223₃; б) 114₅; в) 125₄; г) 518₈

Решение:

Для того чтобы число было записано верно в определенной системе счисления, каждая цифра в числе должна быть меньше основания этой системы.

• а) 1223₃: Цифра 3 не может использоваться в троичной системе счисления (основание 3), так как цифры должны быть меньше 3 (0, 1, 2).
• б) 114₅: Цифра 4 может использоваться в пятеричной системе счисления (основание 5), так как 4 < 5. Цифры 1 также меньше 5. Число записано верно.
• в) 125₄: Цифра 5 не может использоваться в четвертичной системе счисления (основание 4), так как цифры должны быть меньше 4 (0, 1, 2, 3).
• г) 518₈: Цифра 8 не может использоваться в восьмеричной системе счисления (основание 8), так как цифры должны быть меньше 8 (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7).

Ответ: б) 114₅