4. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 17°.

Решение:

• Если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, то эта сторона является диаметром окружности.
• Следовательно, AB — диаметр.
• Угол ACB — вписанный угол, опирающийся на диаметр. Такой угол является прямым.
• Значит, ∠ACB = 90°.
• Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°.
• ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠ACB = 180° - 17° - 90° = 73°.

Ответ: 73°