4. Среди участников финального этапа республиканских соревнований по биатлону «Снежный снайпер» 58% мальчики, а остальные — девочки. Определите общее количество участников соревнований, если девочек было на 32 меньше, чем мальчиков.

Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Процент девочек:

Если мальчики составляют 58%, то девочки составляют:

\[ 100\% - 58\% = 42\% \]

2. Разница в процентах:

Разница между мальчиками и девочками в процентах составляет:

\[ 58\% - 42\% = 16\% \]

3. Количество, соответствующее разнице:

Нам известно, что девочек на 32 меньше, чем мальчиков. Эта разница (32 человека) соответствует 16% от общего числа участников.

4. Найдем 1% от общего числа:

\[ 32 \text{ человека} \text{ соответствуют } 16\% \]

\[ 1\% \text{ соответствует } \frac{32}{16} = 2 \text{ человека} \]

5. Найдем общее количество участников (100%):

\[ 100\% \text{ соответствуют } 2 \text{ человека} \cdot 100 = 200 \text{ человек} \]

Проверка:

Мальчики: 58% от 200 = 0,58 * 200 = 116 человек.

Девочки: 42% от 200 = 0,42 * 200 = 84 человека.

Разница: 116 - 84 = 32 человека. Все верно!

Ответ: 200