5. В равнобедренном треугольнике МВК с основанием МВ периметр равен 60 см. Найдите МВ, если известно, что MB:МК = 4:3.

Давай разберем эту задачу. У нас есть равнобедренный треугольник МВК, где основание — это сторона МВ. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны. Значит, МК = ВК.

1. Отношение сторон:

Нам дано, что отношение основания к боковой стороне равно 4:3, то есть:

\[ \frac{МВ}{МК} = \frac{4}{3} \]

Пусть одна часть этого отношения равна 'x'. Тогда:

МВ = 4x

МК = 3x

Поскольку треугольник равнобедренный и основание МВ, то боковые стороны МК и ВК равны:

МК = ВК = 3x

2. Периметр треугольника:

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон:

\[ P = МВ + МК + ВК \]

Мы знаем, что периметр равен 60 см:

\[ 60 = 4x + 3x + 3x \]

3. Решаем уравнение:

\[ 60 = (4 + 3 + 3)x \]

\[ 60 = 10x \]

\[ x = \frac{60}{10} \]

\[ x = 6 \]

4. Находим длину основания МВ:

Поскольку МВ = 4x, подставляем найденное значение x:

\[ МВ = 4 \cdot 6 = 24 \text{ см} \]

Проверка:

МК = ВК = 3x = 3 * 6 = 18 см.

Периметр = МВ + МК + ВК = 24 + 18 + 18 = 60 см. Все верно!

Ответ: 24 см