Контрольные задания
Вопрос:

3. Найдите значение выражения: \(-3\frac{3}{8} + 0,25\) : \(-4\frac{1}{6} \cdot \frac{7}{9}\).

Фото задания: 3. Найдите значение выражения: \(-3\frac{3}{8} + 0,25\) : \(-4\frac{1}{6} \cdot \frac{7}{9}\).Фото задания

Ответ:

Решение:

Вычислим значение выражения по шагам:

  1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

    2. \( -3\frac{3}{8} = -\frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = -\frac{27}{8} \)

    \( 0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4} \)

    \( -4\frac{1}{6} = -\frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = -\frac{25}{6} \)

  2. Первая скобка:

    3. \( -\frac{27}{8} + \frac{1}{4} = -\frac{27}{8} + \frac{2}{8} = \frac{-27 + 2}{8} = -\frac{25}{8} \)

  3. Вторая скобка (умножение):

    4. \( -\frac{25}{6} \cdot \frac{7}{9} = -\frac{25 \cdot 7}{6 \cdot 9} = -\frac{175}{54} \)

  4. Деление результата первой скобки на результат второй скобки:

    5. \( -\frac{25}{8} : (-\frac{175}{54}) = -\frac{25}{8} \cdot (-\frac{54}{175}) = \frac{25 \cdot 54}{8 \cdot 175} \)

    Сокращаем дроби:

    \( \frac{25}{175} = \frac{1}{7} \)

    \( \frac{54}{8} = \frac{27}{4} \)

    \( \frac{1}{7} \cdot \frac{27}{4} = \frac{27}{28} \)

Ответ: \(\frac{27}{28}\)