4. Среди посетителей «Магнит-аптеки» 65% покупают лекарства, 30% – витамины, 20% – и то, и другое. Какова вероятность, что покупатель взял витамины, если он приобрёл лекарства?

1. Обозначение событий:

• Л – покупатель взял лекарства.
• В – покупатель взял витамины.

2. Данные из условия:

• P(Л) = 0.65 (вероятность купить лекарства)
• P(В) = 0.30 (вероятность купить витамины)
• P(Л ∩ В) = 0.20 (вероятность купить и лекарства, и витамины)

3. Искомая вероятность:

Нам нужно найти условную вероятность P(В|Л) – вероятность того, что покупатель взял витамины, ПРИ УСЛОВИИ, что он уже взял лекарства.

4. Формула условной вероятности:

P(В|Л) = \( \frac{P(Л \cap В)}{P(Л)} \)

5. Расчёт:

P(В|Л) = \( \frac{0.20}{0.65} \)

6. Упрощение дроби:

\( \frac{0.20}{0.65} = \frac{20}{65} = \frac{4}{13} \)

Ответ: Вероятность того, что покупатель взял витамины, если он приобрёл лекарства, составляет \( \frac{4}{13} \).