4. Сравнить числа: 1) $\left(\dfrac{2}{7}\right)^{3/7}$ и $\left(\dfrac{2}{7}\right)^{5/7}$; 2) $(4,2)^{\sqrt7}$ и $\left(4\dfrac{2}{5}\right)^{\sqrt7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Сравнить числа: 1) $\left(\dfrac{2}{7}\right)^{3/7}$ и $\left(\dfrac{2}{7}\right)^{5/7}$; 2) $(4,2)^{\sqrt7}$ и…$ Фото задания

4. Сравнить числа: 1) $\left(\dfrac{2}{7}\right)^{3/7}$ и $\left(\dfrac{2}{7}\right)^{5/7}$; 2) $(4,2)^{\sqrt7}$ и $\left(4\dfrac{2}{5}\right)^{\sqrt7}$.

Accepted Answer

1) Основание $\dfrac{2}{7}$ находится между 0 и 1, поэтому при увеличении показателя степень уменьшается. Поскольку $\dfrac{3}{7}<\dfrac{5}{7}$, имеем $\left(\dfrac{2}{7}\right)^{3/7}>\left(\dfrac{2}{7}\right)^{5/7}$.

2) Представим смешанное число десятичной дробью: $4\dfrac{2}{5}=4,4$. Так как $4,2<4,4$, а показатель $\sqrt7>0$, то $(4,2)^{\sqrt7}<\left(4\dfrac{2}{5}\right)^{\sqrt7}$.

Ответ: 1) $\left(\dfrac{2}{7}\right)^{3/7}>\left(\dfrac{2}{7}\right)^{5/7}$; 2) $(4,2)^{\sqrt7}<\left(4\dfrac{2}{5}\right)^{\sqrt7}$.

4. Сравнить числа: 1) \(\left(\dfrac{2}{7}\right)^{3/7}\) и \(\left(\dfrac{2}{7}\right)^{5/7}\); 2) \((4,2)^{\sqrt7}\) и \(\left(4\dfrac{2}{5}\right)^{\sqrt7}\).

Ответ: