4. Соотнеси одночлены с их стандартным видом.

Решение:

Приведём каждый одночлен к стандартному виду:

1. A) \( 5x^2y \cdot 0,3y^3 \):
   • Перемножим числовые коэффициенты: \( 5 \cdot 0,3 = 1,5 \).
   • Перемножим степени с одинаковым основанием \( y \): \( y^1 \cdot y^3 = y^{1+3} = y^4 \).
   • Стандартный вид: \( 1,5x^2y^4 \).
2. Б) \( 0,1x \cdot 2xy^4 \):
   • Перемножим числовые коэффициенты: \( 0,1 \cdot 2 = 0,2 \).
   • Перемножим степени с одинаковым основанием \( x \): \( x^1 \cdot x^1 = x^{1+1} = x^2 \).
   • Стандартный вид: \( 0,2x^2y^4 \).
3. В) \( (0,5x^3y^2)^2 \):
   • Возведём числовой коэффициент в квадрат: \( (0,5)^2 = 0,25 \).
   • Возведём степени \( x \) и \( y \) в квадрат: \( (x^3)^2 = x^{3 \cdot 2} = x^6 \), \( (y^2)^2 = y^{2 \cdot 2} = y^4 \).
   • Стандартный вид: \( 0,25x^6y^4 \).

Теперь соотнесём одночлены с их стандартным видом:

• Одночлен А: \( 1,5x^2y^4 \) — соответствует варианту 1) из списка стандартных видов.
• Одночлен Б: \( 0,2x^2y^4 \) — соответствует варианту 3) из списка стандартных видов (если предположить, что там \( x^2y^4 \)).
• Одночлен В: \( 0,25x^6y^4 \) — соответствует варианту 2) из списка стандартных видов (если предположить, что там \( x^6y^4 \)).

Примечание: В списке стандартных видов, предложенных под номером 4, не хватает буквенных обозначений. Предполагая, что варианты 1), 2), 3) соответствуют стандартным видам одночленов А, В, Б соответственно, соотносим:

А — 1), Б — 3), В — 2).