№4. Сократите дробь: 1) \( \frac{5}{10} \); 2) \( \frac{8}{32} \); 3) \( \frac{14}{63} \); 4) \( \frac{25}{40} \); 5) \( \frac{32}{80} \); 6) \( \frac{56}{72} \); 7) \( \frac{72}{108} \); 8) \( \frac{480}{640} \).

Решение:

Чтобы сократить дробь, нужно разделить её числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

1. \( \frac{5}{10} \)

НОД(5, 10) = 5. Делим числитель и знаменатель на 5:

\( \frac{5 \div 5}{10 \div 5} = \frac{1}{2} \).

2. \( \frac{8}{32} \)

НОД(8, 32) = 8. Делим числитель и знаменатель на 8:

\( \frac{8 \div 8}{32 \div 8} = \frac{1}{4} \).

3. \( \frac{14}{63} \)

НОД(14, 63) = 7. Делим числитель и знаменатель на 7:

\( \frac{14 \div 7}{63 \div 7} = \frac{2}{9} \).

4. \( \frac{25}{40} \)

НОД(25, 40) = 5. Делим числитель и знаменатель на 5:

\( \frac{25 \div 5}{40 \div 5} = \frac{5}{8} \).

5. \( \frac{32}{80} \)

НОД(32, 80) = 16. Делим числитель и знаменатель на 16:

\( \frac{32 \div 16}{80 \div 16} = \frac{2}{5} \).

6. \( \frac{56}{72} \)

НОД(56, 72) = 8. Делим числитель и знаменатель на 8:

\( \frac{56 \div 8}{72 \div 8} = \frac{7}{9} \).

7. \( \frac{72}{108} \)

НОД(72, 108) = 36. Делим числитель и знаменатель на 36:

\( \frac{72 \div 36}{108 \div 36} = \frac{2}{3} \).

8. \( \frac{480}{640} \)

НОД(480, 640) = 160. Делим числитель и знаменатель на 160:

\( \frac{480 \div 160}{640 \div 160} = \frac{3}{4} \).

Ответ: 1) \( \frac{1}{2} \); 2) \( \frac{1}{4} \); 3) \( \frac{2}{9} \); 4) \( \frac{5}{8} \); 5) \( \frac{2}{5} \); 6) \( \frac{7}{9} \); 7) \( \frac{2}{3} \); 8) \( \frac{3}{4} \).