Контрольные задания
Вопрос:

№2. Найдите: 1) НОК (16; 24); 2) НОК (6; 18); 3) НОК (9; 20); 4) НОК (70; 98); 5) НОК (480; 720); 6) НОК (16; 20; 24).

Фото задания: №2. Найдите: 1) НОК (16; 24); 2) НОК (6; 18); 3) НОК (9; 20); 4) НОК (70; 98); 5) НОК (480; 720); 6) НОК (16; 20; 24).Фото задания

Ответ:

Решение:

Наименьшее общее кратное (НОК) — это самое маленькое число, которое делится на оба (или несколько) данных числа без остатка.

  1. НОК(16, 24) = 48. Разложим числа на простые множители: 16 = 2 \( ^4 \), 24 = 2 \( ^3 \) \( \cdot 3 \). НОК = 2 \( ^4 \) \( \cdot 3 \) = 48.
  2. НОК(6, 18) = 18. Разложим числа на простые множители: 6 = 2 \( \cdot 3 \), 18 = 2 \( \cdot 3^2 \). НОК = 2 \( \cdot 3^2 \) = 18.
  3. НОК(9, 20) = 180. Разложим числа на простые множители: 9 = 3 \( ^2 \), 20 = 2 \( ^2 \) \( \cdot 5 \). НОК = 2 \( ^2 \) \( \cdot 3^2 \) \( \cdot 5 \) = 180.
  4. НОК(70, 98) = 490. Разложим числа на простые множители: 70 = 2 \( \cdot 5 \) \( \cdot 7 \), 98 = 2 \( \cdot 7^2 \). НОК = 2 \( \cdot 5 \) \( \cdot 7^2 \) = 490.
  5. НОК(480, 720) = 1440. Разложим числа на простые множители: 480 = 2 \( ^5 \) \( \cdot 3 \cdot 5 \), 720 = 2 \( ^4 \) \( \cdot 3^2 \) \( \cdot 5 \). НОК = 2 \( ^5 \) \( \cdot 3^2 \) \( \cdot 5 \) = 1440.
  6. НОК(16, 20, 24) = 240. Разложим числа на простые множители: 16 = 2 \( ^4 \), 20 = 2 \( ^2 \) \( \cdot 5 \), 24 = 2 \( ^3 \) \( \cdot 3 \). НОК = 2 \( ^4 \) \( \cdot 3 \) \( \cdot 5 \) = 240.

Ответ: 1) 48; 2) 18; 3) 180; 4) 490; 5) 1440; 6) 240.