4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 4,8 см, что составляет его длины, а высота составляет 0,45 длины. Вычислить объем параллелепипеда.

Решение:

Обозначим:

• \( w \) - ширина = \( 4.8 \) см
• \( l \) - длина
• \( h \) - высота
• \( V \) - объём

1. Найдем длину параллелепипеда:

Ширина составляет \( \frac{2}{5} \) длины, значит, \( w = \frac{2}{5}l \).

\( 4.8 \text{ см} = \frac{2}{5}l \)

\( l = \frac{4.8 \text{ см} \cdot 5}{2} = \frac{24}{2} \text{ см} = 12 \text{ см} \)

2. Найдем высоту параллелепипеда:

Высота составляет \( 0.45 \) длины, то есть \( h = 0.45 \cdot l \).

\( h = 0.45 \cdot 12 \text{ см} = 5.4 \text{ см} \)

3. Вычислим объём параллелепипеда:

\( V = l \cdot w \cdot h \)

\( V = 12 \text{ см} \cdot 4.8 \text{ см} \cdot 5.4 \text{ см} = 311.04 \text{ см}^3 \)

Ответ: Объем параллелепипеда равен 311.04 см³.