4. Шагающий экскаватор поднимает за один приём 14 м³ грунта на высоту 20 м. Вес ковша без грунта 20 кН. Определите работу, совершаемую по подъёму грунта и ковша. Плотность грунта 1500 кг/м³.

Решение:

1. Найдём массу грунта:

\( m_{\text{грунта}} = \rho \cdot V \)

\( m_{\text{грунта}} = 1500 \text{ кг/м}^3 \cdot 14 \text{ м}^3 = 21000 \text{ кг} \)

2. Найдём силу тяжести грунта:

\( F_{\text{тяж.грунта}} = m_{\text{грунта}} \cdot g \)

Примем \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \).

\( F_{\text{тяж.грунта}} = 21000 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \approx 205800 \text{ Н} \approx 205.8 \text{ кН} \)

3. Найдём силу тяжести ковша:

\( F_{\text{тяж.ковша}} = 20 \text{ кН} = 20000 \text{ Н} \)

4. Найдём общую силу, действующую на подъём:

\( F_{\text{общая}} = F_{\text{тяж.грунта}} + F_{\text{тяж.ковша}} \)

\( F_{\text{общая}} = 205800 \text{ Н} + 20000 \text{ Н} = 225800 \text{ Н} \approx 225.8 \text{ кН} \)

5. Найдём работу, совершённую по подъёму:

\( A = F_{\text{общая}} \cdot h \)

\( h = 20 \text{ м} \)

\( A = 225800 \text{ Н} \cdot 20 \text{ м} = 4516000 \text{ Дж} = 4516 \text{ кДж} \approx 4.52 \text{ МДж} \)

Ответ: Работа, совершаемая по подъёму грунта и ковша, составляет примерно 4.52 МДж (или 4516 кДж).