4. С балкона дома с высоты h = 10 м упал резиновый коврик массой m = 0,50 кг. Скорость его движения у поверхности земли была v = 10 М/с. Сохранялась ли механическая энергия? Почему? Решите эту задачу, не используя всех данных.

Решение:

Для решения задачи используем закон сохранения механической энергии. Механическая энергия сохраняется, если на тело не действуют внешние силы, совершающие работу, или если работа этих сил равна нулю. В данном случае, если мы пренебрежем сопротивлением воздуха, то механическая энергия коврика должна была сохраниться.

Начальная механическая энергия (в момент падения с балкона):

\( E_{нач} = E_p = mgh \)

где \( m = 0,50 \) кг, \( g = 10 \) Н/кг, \( h = 10 \) м.

\( E_{нач} = 0,50 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 10 \text{ м} = 50 \) Дж.

Конечная механическая энергия (у поверхности земли):

\( E_{кон} = E_k = \frac{mv^2}{2} \)

где \( m = 0,50 \) кг, \( v = 10 \) м/с.

\( E_{кон} = \frac{0,50 \text{ кг} \cdot (10 \text{ м/с})^2}{2} = \frac{0,50 \text{ кг} \cdot 100 \text{ м}^2/\text{с}^2}{2} = \frac{50}{2} = 25 \) Дж.

Сравнивая начальную и конечную механические энергии, видим, что \( E_{нач} = 50 \) Дж, а \( E_{кон} = 25 \) Дж. Так как \( E_{нач} \neq E_{кон} \), механическая энергия не сохранялась.

Причина: Не сохранялась, потому что на коврик действовала сила сопротивления воздуха, которая совершила отрицательную работу, уменьшив механическую энергию.

Ответ: Механическая энергия не сохранялась, так как на коврик действовала сила сопротивления воздуха.