3. Какой максимальной высоты может достичь камень массой m = 0,20 кг, брошенный вертикально вверх со скоростью v = 20 М/с? Сопротивлением воздуха пренебречь. Коэффициент g в данной и последующих задачах примите равным 10 Н/кг.

Дано:

\( m = 0,20 \) кг

\( v = 20 \) м/с

\( g = 10 \) Н/кг

Найти:

\( h \) — ?

Решение:

По закону сохранения механической энергии, начальная кинетическая энергия камня равна максимальной потенциальной энергии, которую он достигнет на максимальной высоте:

\( E_k = E_p \)

\( \frac{mv^2}{2} = mgh \)

Сокращаем массу \( m \):

\( \frac{v^2}{2} = gh \)

Выражаем высоту \( h \):

\( h = \frac{v^2}{2g} \)

Подставляем значения:

\( h = \frac{(20 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 10 \text{ Н/кг}} = \frac{400 \text{ м}^2/\text{с}^2}{20 \text{ м/с}^2} = 20 \) м

Ответ: 20 м.