4. Рис. 3. Если ABCD — ромб, то: а) S_ABCD = 1/2 · ...; б) AO — биссектриса ...; в) AC ... BD; г) BK ... BE.

1. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей: \(S_{ABCD}=\frac12AC\cdot BD\).
2. Диагональ ромба является биссектрисой его углов, поэтому \(AO\) — биссектриса угла \(DAB\).
3. Диагонали ромба перпендикулярны: \(AC\perp BD\).
4. Отрезки \(BK\) и \(BE\) — высоты ромба, проведённые к равным сторонам \(AD\) и \(CD\). Следовательно, \(BK=BE\).

Ответ: а) \(AC\cdot BD\); б) \(DAB\); в) \(\perp\); г) \(=\).