4. Решите уравнение x² + 3x = 4. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Привет! Давай решим это квадратное уравнение.

Сначала перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения ax² + bx + c = 0:

x² + 3x - 4 = 0

Теперь мы можем найти корни этого уравнения. Есть два основных способа: через дискриминант или по теореме Виета. Давай воспользуемся дискриминантом.

1. Находим дискриминант (D):

Формула дискриминанта: D = b² - 4ac

В нашем уравнении: a = 1, b = 3, c = -4.

\[ D = 3^2 - 4 · 1 · (-4) \]

\[ D = 9 - (-16) \]

\[ D = 9 + 16 \]

\[ D = 25 \]

2. Находим корни уравнения (x₁, x₂):

Формулы корней: x = \[ \frac{-b ± √{D}}{2a} \]

Первый корень (x₁):

\[ x_1 = \frac{-3 + √{25}}{2 · 1} \]

\[ x_1 = \frac{-3 + 5}{2} \]

\[ x_1 = \frac{2}{2} \]

\[ x_1 = 1 \]

Второй корень (x₂):

\[ x_2 = \frac{-3 - √{25}}{2 · 1} \]

\[ x_2 = \frac{-3 - 5}{2} \]

\[ x_2 = \frac{-8}{2} \]

\[ x_2 = -4 \]

3. Записываем ответ в порядке возрастания:

Корни уравнения: 1 и -4. В порядке возрастания это будет -4, 1.

Ответ: -4,1