4. Решите уравнение (x-2)(x-1)=0. Если уравнение имеет более одного корня запишите больший

Решение:

Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

У нас два множителя: (x-2) и (x-1).

Приравниваем каждый множитель к нулю:

1. Первый множитель:

\[ x - 2 = 0 \]

Прибавляем 2 к обеим частям уравнения:

\[ x = 2 \]

2. Второй множитель:

\[ x - 1 = 0 \]

Прибавляем 1 к обеим частям уравнения:

\[ x = 1 \]

Мы получили два корня: x = 2 и x = 1.

По условию задачи, если уравнение имеет более одного корня, нужно записать больший. Сравниваем 2 и 1. Больший корень — это 2.

Ответ: 2